We hebben f(x)= (x-2)Öx ofwel f=(x-2)*x^1/2.
De productregel:
Neem g(x) = x-2, dat geeft g'(x) = 1
en h(x) = x^1/2 geeft h'(x) = 1/2x^-1/2
Dan geeft de kettingregel: f'(x)= 1 * x^1/2 + (x-2) * 1/2x^-1/2
Maar dan? Ik snap niet hoe ze aan het uiteindelijke antwoord komen, ik kan me nog wel iets herinneren met Öx = 1/(2Öx) maar snap het niet meer zo.
nadien
27-5-2008
Beste Nadien,
Wat je nog moet doen is weer vereenvoudigen. Werk haakjes weg, en bedenk dat x * x^-1/2 = x^(1-1/2) = x^1/2.
Schrijf dan eens terug x^1/2 naar Öx en x^-1/2 naar 1/Öx. Je moet dan toch een eind in de richting van je antwoord zijn.
Je laatste zin slaat waarschijnlijk op:
Als f(x) = Öx, dan is f'(x) = 1/(2Öx).
Groet, FvL.
FvL
27-5-2008
#55755 - Differentiëren - Leerling bovenbouw havo-vwo