WisFaq!

Integraal met logaritme en tangens

U had mij gevraagd de tweede integraal nog eens te posten. Ik heb hem genoteerd zoals hij in mijn oef. boek stond. Ik geraak er persoonlijk niet goed wijs uit. De Ln van tgx/2 wordt gedeeld door sinx
Bedankt bij voorbaat

ó(Ln(tg ½x))
ô--------- dx
õ    sinx

kris
26-11-2002

Antwoord

Hoi,

Dit tg(x/2) insinueert wel heel erg om t-formule te denken: stel t=tg(x/2), dan is dx=2dt/(1+t²) en sin(x)=2t/(1+t²). Je integraal wordt dan òln(t)/t.dt en dat mag geen probleem zijn...

Groetjes,
Johan

andros
26-11-2002