WisFaq!

Mac lauren tangens(x)

Beste,

we zagen reeds dat de mac lauren reeks voor sinus (x) en cosinus (x)

aangezien tangens(x) = sinus (x)/cosinus (x)
kan ik dan de beide reeksen gwn delen voor het verkrijgen van de reeks van tang (x)

of moet ik daarvoor iest anders doen ?

Jacobs Ward
22-5-2008

Antwoord

Dat kan maar het is veel werk; als je begint zul je zien dat er niet zo'n mooie regelmaat in de cooefficienten zit als bij de e-mach, sinus en cosinus. Het beste kun je als volgt beginnen: tan(x)=a₁x+a₃x³+a₅x⁵+...; vermenigvuldig dit met de reeks voor cos(x) en stel het product gelijk aan de reeks van sin(x). Je krijgt dan een serie recurrente betrekkingen voor de a_i.
Hieronder een link naar Wikipedia waar de reeks voor de tangens te vinden is.

Zie Wikipedia: Taylorreeksen [http://en.wikipedia.org/wiki/Taylor_series]

kphart
22-5-2008