WisFaq!

Integreren van goniometrische functies

Beste, kan u even helpen bij volgende integralen.
*
tgx.dx

ik kom tot sinax/cosax.dx hierin ax vervangen door t maar dan weet ik het niet meer.

*
[Ln(tg(x/2))]/sinx.dx
bij deze ben ik helemaal het noorden kwijt.

Van harte bedankt

kris
25-11-2002

Antwoord

tanxdx = (sinx/cosx)dx =
(1/cosx).d(-cosx) =
-(1/cosx).d(cosx) =
d -ln|cosx|

dus de primitieve van tanx is -ln|cosx|

tan(ax)dx = (sinax/cosax)dx =
(1/a)(1/cos(ax)).d(-cos(ax)) =
-(1/a)(1/cos(ax)).d(cos(ax)) =
d -(1/a)ln|cos(ax)|

dus de primitieve van tan(ax) is -(1/a)ln|cos(ax)|

check de primitieve die je in eerste instantie vindt, altijd door de afgeleide te nemen.

wil je die 2e integraal nog een keer posten svp, daar kwam ik zo snel niet uit.wel kun je vast het antwoord kijken viahttp://integrals.wolfram.com/groeten,
martijn

mg
25-11-2002