WisFaq!

Bewijzen van een parabool in poolcoordinaten

De grafiek van r = (1 / (2 - 2 sin (t)) - 1 / (2 + 2 sin(t))) met 0 t pi is een parabool. Bewijs dit.
Dit is een parbool in een poolcoordinatenstelsel.

Hiervoor kun je van pool coordinaten naar cartesische coördinaten gaan, zodat je uitendelijk kan bewijzen dat het een parabool is?
Maar ik snap niet hoe je dit zou moeten bewijzen?
want ik weet wel hoe ik van cartesische coördinaten naar pool kan gaan, maar niet andersom?

Alvast bedankt!:)

Jitske
18-5-2008

Antwoord

Zet alles eens op gelijke noemer en bekom

r = 4 sin t / (4 - 4 sin²t)
r = sin t / cos²t
r cos t = sin t / cos t
x = y/x
y = x²

cl
22-5-2008