WisFaq!

Substitueren (Euler)

Hoi,
Aanstaande week heb ik een hertentamen voor het vak Calculus.Indien ik de volgende vraag kan maken en goed begrijp, kan ik een van de vragen van mijn tentamen kan maken.

Vraag
Substitueer in de onderstaande DV eerst u=t-3 en daarna
u=e^p (Euler):
(t-3)^2*y''+(t-3)*y'+y=t+ln(t-3)

Dank voor uw medewerking
Met vriendelijke groet,
Tessa

Tessa
7-5-2008

Antwoord

dag Tessa,

Ik neem aan dat de eerste substitutie geen probleem oplevert.
Immers: y' = ^dy/_dt = ^dy/_du
Bij de tweede substitutie ligt het iets gecompliceerder.
Er geldt nu:
^dy/_du = ^dy/_dp·^dp/_du
Nu is u = e^p, dus p = ln(u)
Dus ^dp/_du = ¹/_u
Kom je er nu uit?
Succes.

Anneke
7-5-2008