WisFaq!

Standaarddeviatie

Hallo,
Ik wil de staandaarddeviatie van de oppervlakte van 5 rechthoekige plaatjes berekenen:

	lengte	breedte	oppervlakte
	15,20	5,10	77,52
	15,10	4,80	72,48
	15,10	5,20	78,52
	15,00	5,10	76,50
	14,90	5,00	74,50
gem.	15,06	5,04	75,90
stdev.	0,11	0,15	2,42

Kan ik dat eenvoudig berekenen met de gegevens van de oppervlaktes (= lengte x breedte), zoals in de 3e kolom?
Of moet ik hiervoor rekening houden met de standaard-deviaties en gemiddelden van lengte en breedte apart (kolom 1 en 2) en zo ja, welke formule moet ik dan gebruiken?

mvg

Raf
5-5-2008

Antwoord

Raf,
Als X=lengte en Y=breedte en X en Y zijn onafhankelijk, dan is:

E(O)=E(XY)=E(X)E(Y) en
var(O)=var(XY)=E(X²)E(Y²)-(E(X)E(Y))².

Blijkt aardig te kloppen.

kn
5-5-2008