WisFaq!

Hoeken berekenen van grafieken

Hoi,

Gegeven is:
f(x)= 1/2(x²-5x)√x
g(x)= -3√x

Ik kom niet uit deze opgave:
Bereken de hoeken waaronder de grafieken f en g elkaar snijden in O en B.

Ik weet dat als je hoeken moet berekenen tangens en de helling moet gebruiken. Alleen welke coördinaten moet ik invullen? De snijpunten zijn x=2 en x=3. Ik weet niet welke hoek ze bedoelen bij hoek B (links of rechts van het snijpunt?)Ik heb ook de afgeleide:
f'(x)= 5/4x³/2 - 15/4x¹/2
g'(x)= - 3/2√x

Het antwoord volgens het boek is:
O hoek 90°
B hoek 41°

Alvast bedankt!

Vivi
4-5-2008

Antwoord

O is het punt (0,0) en B zal dan wel (3,-3√3) zijn, want dan zal A wel (2,-2√3) zijn. Dan klopt het antwoord van 41° wel.

Als je de eerste afgeleide schrijft als 5/4·x^3/₂-15/4·x^¹/₂ dan klopt dat wel, maar ik meen me te herinneren dat als het functievoorschrift gegeven is zonder gebroken exponenten je dat bij het bepalen van de afgeleide dan niet zo mag laten staan. Dus maak er dan maar dit van:

       5·√x·(x - 3)
f'(x)= ——————————————
              4

Voor deze opgave maakt dat verder niet zo veel uit, maar 't ziet er wel een stuk mooier uit, vind ik...

Lukt dat zo?

WvR
4-5-2008