WisFaq!

Re: Integraal Gaussklok: hoe berekenen?

waarom kun je
[I(e^{-(x-µ)/_2o^2})/(o[2p]]^2
gelijkstellen aan e^(-x^2/2-y^2/2) ???
waar zijn die sigma's, die wortel van pi, die µ's naartoe?

Alvast bedankt!

Brecht
28-4-2008

Antwoord

Je schrijft u=(x-mu)/(wortel(2*sigma)) en substitueert dat in de integraal. Je krijgt dan de integraal van exp(-u²) over heel R uit te rekenen. Die integraal kwadrateer je (de integraal, niet de functie). Vervang in een van de twee integralen (in dat kwadraat) de u door v; het product dat je dan krijgt is de integraal van exp(-u²-v²) over heel R².

kphart
28-4-2008