Hallo,
Ik moet het zadelpunt berekenen indien aanwezig bij de volgende opgave:
f(x,y)=x2+y2+2/xy
fx=2x-2/x2y
fy=2/xy2
Hier loop ik vast hoe haal ik hier kritieken punten uit, zie het ff niet!moos
28-4-2008
Een zadelpunt heeft een maximum in de x-richting, en een minimum in de y-richting, of een minimum in de x-richting en een maximum in de y-richting.
Dat is inderdaad het makkelijkste door de afgeleide (of gradiënt) te bepalen.
Je hebt al de afgeleide naar x, die kun je gelijkstellen aan 0.
Dus fx=0
Dit geeft x=1/3√y als extremen in x.
fy heb je niet helemaal goed, dat moet zijn fy=2y-2/y2x. En dus extremen op y=1/3√x
Je zult zien dat alleen x=1, y=1 en x=-1,y=-1 als oplossingen overblijven. Nu zul je alleen nog moeten controleren of dit punt een zadelpunt is.
Bernhard
28-4-2008
#55394 - Functies en grafieken - Student hbo