WisFaq!

Oppervlakte torus

Beste,

Ik heb : x²+(y-3)²=4,hier de oppervlakte van berekenen door de cirkel te wentelen om X. Dan ontstaat er dus een torus. = oppervlakte van de torus berekenen. Ik gebruik de formule Sx=2piòYÖ(1+y'²) dx. Als eindintegraal bekom ik 4piòy/(y-3) dx, maar dit zou niet kloppen... wat doe ik verkeerd ?

dankuwel

Korneel
27-4-2008

Antwoord

Hallo

Om te kunnen integreren, moet je y uitdrukken in functie van x.
De oppervlakte van de torus bestaat uit 2 twee verschillende delen: de "buitenkant" en de "binnenkant" van de torus.

Voor de buitenkant geldt: y = 3 + Ö(4-x²)
en
voor de binnenkant geldt: y = 3 - Ö(4-x²)

LL
27-4-2008