WisFaq!

Integreren; substitutie of gewoon integreren?

hallo,

Ik heb een vraag over een aantal integraties. Ik twijfel namelijk hoe ik hem op moet lossen. Het gaat om de volgende integraties:

I(x) = ò(2cos2x - sinx), Moet hier de 2c van de cos gesubstitueerd worden of kan ik hem gewoon oplossen?

I(x) = ò 2 (x³-3x²+5x), Bij deze dacht ik zelf eerst de haakjes wegwerken en dan gewoon integreren. Klopt dit?

I(x) = òÖ(2x-2)³, Hier dacht ik dat de substitutie toegepast moet worden, namelijk op 2x - 2. Klopt dit?

Voorbaat dank voor de reacties,

jefferson
23-4-2008

Antwoord

Beste Jefferson,

1) Voor de 2x in cos(2x) kan je een substitutie gebruiken. Je kan, maar hoeft die niet expliciet uit te schrijven (als je het ook zonder ziet).

2) Haakjes uitwerken is niet echt nodig, de factor 2 breng je gewoon voor de integraal. Dan de primitieve van elke term bepalen.

3) Dat is een goed idee, schrijf de wortel dan als macht 1/2 en neem dit samen met de exponent 3.

mvg,
Tom

td
23-4-2008