WisFaq!

Aantal combinaties met een viercijferige code

Ik kom er niet uit. Iedereen probeert mij te overtuigen dat als je een viercijferige code hebt dat er enkel maar 10.000 combinaties te maken zijn. Ik heb zeer sterk het gevoel dat dat veel meer moet zijn, maar ben wiskundig niet onderlegt en weet niet of dat klopt, maar iets zegt dat dit veel meer moet zijn. Kunt u mij het juiste antwoord geven?

janneke van oers
21-4-2008

Antwoord

Ik ben bang dat je er mee zult moeten leren leven. Voor het eerste cijfer heb de keuze uit 10, voor het tweede cijfer de keuze uit 10, voor het derde cijfer de keuze uit 10 en voor het laatste cijfer keuze uit 10. Dat is 10·10·10·10=10⁴=10.000 en meer kan het niet zijn.

We spreken in dit verband trouwens niet van combinaties maar van permutaties, maar dat terzijde...

Zie ook 2. Rangschikking met herhaling

En bovendien, je zou best een lijstje kunnen maken waarmee je alle mogelijkheden opsomt:

0000
0001
...
9998
9999

Hoeveel codes staan hier? Precies! 10.000

WvR
21-4-2008