WisFaq!

De maximale oppervlakte

Hallo, ik weet niet echt hoe ik aan dit vraagstuk moet beginnen:

"Een eendenkweker heeft witte en gele eenden. Jammer genoeg vechten ze voortdurend. Daarom besluit de kweker om twee even grote rechthoekige afsluitingen naast elkaar te zetten: één voor de gele eenden, en één voor de witte eenden. Hij heeft voor precies 400€ draad gekocht aan 2€ de meter. Bereken de afmetingen van elke afsluiting, als we weten dat de totale oppervlakte zo groot mogelijk moet zijn."

Ik weet al dat hij over 200m draad beschikt, maar de formule opstellen lukt me niet echt?
Kan je me helpen?

Mvg

Shelley
19-4-2008

Antwoord

Zoiets ziet er dan zo uit:



De totale oppervlakte is dan 2xy.

De 'kunst' is nu om (bijvoorbeeld) 'y' uit te drukken in 'x'. Dat kan omdat je weet dat de totale lengte van de draad 200 m is.

Er geldt: 4x+3y=200

Vul vervolgens de uitdrukking voor 'y' in de formule voor de oppervlakte in en je krijgt een formule voor de oppervlakte uitgedrukt in 'x'. En dan ben je er wel... Je weet wel: de afgeleide bepalen, de afgeleide nul stellen, enz.

Zou het daarmee lukken?

WvR
19-4-2008