WisFaq!

Re: Derdegraads vergelijkingen

Oke ik geloof dat ik het begin te snappen dankje alvast zo ver, alleen nu probeerde ik het zelf in de stappen ( die volgens mij goed gegaan waren ) alleen kwam ik als ik dan -2 in vulde op 6 uit , en was een punt als 1 een nul punt:

De vergelijking (x-p)(x-q)(x-r) = 0 heeft als oplossingen x = p, x = q en x = r.
Hier kan je nu zelf de nulpunten kiezen.
Bijv. p = 2, zodat - 2 een nulpunt is.
q = 1, zodat -1 een nulpunt is.
r = -4, zodat 4 een nulpunt is

Stap 2:
Nu vul je de getallen in in de vergelijking.
Je krijgt;
(x + 2)(x – 1)(x + 4) = 0
Haakjes uitwerken:
(x² - x + 2x – 2)(x + 4) = 0
x³ + 4x² - x – 4x + 2x² + 8x – 2x – 8 = 0
x³ + 6x² + x – 8 = 0

doe ik hier iets fout en wat doe ik dan fout en hoe zou die dan moeten worden?

daan
17-4-2008

Antwoord

Beste Daan,

Let op met de tekens: bij een factor (x-p) is p het nulpunt, niet -p. Als je dus x=-2 als nulpunt wil, neem je p=-2. De factor (x-p) wordt dan (x+2). Dat schrijf je verderop wel weer juist, maar bij -1 en 4 heb je het teken fout.

Dat maakt verder niet uit wat je moest toch alleen zorgen voor het nulpunt -2. De vergelijking (x + 2)(x – 1)(x + 4) = 0 heeft als nulpunten x=-2, x=1 en x=-4. Dat is dus in orde, nu nog de haakjes uitwerken...

Bij dat uitwerken gaat het ergens mis. De eerste stap klopt nog, neem dan -x+2x samen tot x. Je hebt dan:

(x² + x – 2)(x + 4) = 0

Werk nu verder uit.

mvg,
Tom

td
17-4-2008