WisFaq!

Faseportret

Hoi beste mensen,

Ik snap niks van het maken van een faseportret.

Als ik bijvoorbeeld de volgende vergelijking heb,

x´´ = 2x - 4x^3. Hoe maak ik dan een faseportret en hoe omschrijf ik het gedrag van het systeem wat er bij hoort?

Alvast bedankt!

Groeten Rene

Rene
15-4-2008

Antwoord

Dag Rene,

Je vraagt heel veel tegelijk. Ik zal je een beetje vertellen. Daarna moet je maar verder vragen. Je noemt de vergelijking x'' = 2x -4x³. Daar kun je niet meteen een faseportret van maken. Een dynamisch systeem gebruikt alleen eerste afgeleiden. Maar, die kun je er wel van maken. Dat doe je met x' = y. Dan krijg je y' = 2x-4x³. Nu kun je een faseportret gaan tekenen. Zoek eerst de evenwichtspunten (de waarden van x en y waarvoor x'=y'=0). Daarna kun je gaan tekenen of/hoe je systeem naar die evenwichtspunten toegaat.

Dat was het even. Laat maar horen wat je nog meer wilt weten.

Groet. Oscar

os
15-4-2008