WisFaq!

Het globale verloop van een functie onderzoeken met afgeleiden

Hallo

Ik heb een vraagje.

Opdracht:
We beschouwen de functie f(x) = x³ - 3x² + 5x in het interval [-3,3].
Bepaal de maximale en de minimale helling van de grafiek van f in [-3,3].

Ik heb als oplossing
f'(x)=3x² - 6x + 5
f''(x)=6x-6

X | 1
____________________________
f'(x) | - 0 +
____________________________
f(x) | ¯ m


Is dit ongeveer juist of niet? Wat moet ik nog doen?

Groetjes

yan
9-4-2008

Antwoord

Hallo

De maximale en minimale helling zoek je inderdaad door het teken van de tweede afgeleide te bepalen.
Voor x=1 is de helling inderdaad minimaal.
Links en rechts van 1 stijgt de helling.
Door de waarde van de afgeleide voor x=-3 en x=3 te berekenen, zie je dat de helling maximaal is voor x=-3.

LL
9-4-2008