WisFaq!

Het globale verloop van een functie onderzoeken met afgeleiden

hallo meneer of mevrouw,
ik heb hier een oefening waar ik niet aan uitgeraak :(
zou u eens willen kijken aub (als u tijd heeft :))
de vraag is :
Voor welke waarden van a is de functie f(x) = ^x-2/_1-ax stijgend over het hele domein?
wat ik heb gedaan:
f'(x) = ((1-ax)*1 -(x-2)*a) / ((1-ax)²)
= (1-2ax+2a) / (1-2ax+a²x²)
klopt dit ongeveer zoja wat moet ik nu verder doen ksnap het niet zo goed
alvast bedankt voor uw tijd
vriendelijke groeten yan

yan
8-4-2008

Antwoord

Eerst de afgeleide maar 's op orde brengen:



Nu moet f'(x)0 voor het hele domein. De noemer is in ieder geval groter dan nul. Blijft over de teller: 1-2a. Kan je daar mee verder?

WvR
8-4-2008