WisFaq!

Re: Meervoudige integralen (inhoud)

Bedankt voor de snelle reactie!!!

Hoe kan je dan de grenzen bepalen?
Een soortgelijke opdracht: Paraboloide: z=4x²+y² en een cilinder: z=4-3y²
Mijn oplossing: beide z vgln aan elkaar gelijk stellen:
4x²+y²=4-3y² - vereenvoudigen levert: x²+y²=1 - dit is nu het grondvlak (circel) -

0ò1 -Ö1-x²òÖ1-x² 4x²+y²ò4-3y² dzdydx

is dit correct? en kunnen we de vorige ook niet zo oplossen?


Dank bij voorbaat


Tom

Tom
3-4-2008

Antwoord

De cirkel is de rand van het grondvlak; je moet (waarschijnlijk) het gebied hebben waar 4-3y²4x²+y² geldt en dat komt neer op x²+y²1.
Dan inderdaad het verschil van die twee, 4-3y²-(4x²+y²)=4-4(x²+y²), over dat gebied integreren; dat gaat het makkelijkst met behulp van poolcoördinaten.

kphart
4-4-2008