WisFaq!

Fourier reeks

Hallo,

Ik vroeg me af als de fourier reeks enkel een reeks is van cosinus of sinus, of kan dit ook een reeks zijn met complexe coefficienten?
Want hier en daar vind ik dat complexe coefficienten behoren tot de fouriertransformatie.

Alvast bedankt

Saar
3-4-2008

Antwoord

dag Saar,

Complexe Fouriercoëfficiënten bevatten juist alle informatie die ook in de reële coëfficiënten zitten, maar dan compacter.
Dit heeft alles te maken met de beroemde formule van Euler:

De cosinus-coëfficiënten zijn eenvoudig af te leiden uit de complexe coëfficiënten, namelijk tweemaal het reële deel.
De sinus-coëfficiënten zijn gelijk aan minus tweemaal het imaginaire deel.
groet,

Anneke
4-4-2008