WisFaq!

Inductie en verzamelingen

Hallo, ik heb een vraag over inductie en verzamelingen,

De inductieve definitie van de verzameling V

1.Basis: 2 �/ V, 3 �/ V
2.Inductie: x �/ V �¨ ((x-2)/3 ) �/ V
3.Uitsluiting: Er zijn geen elementen in V die niet kunnen worden afgeleid door een eindig aantal keer toepassen van regel 1 en 2

Vraag: geef de eerste 5 elementen van de verzameling V?

Ik heb V={2,3,4,5,6} is dit goed?

En nog een laatste vraag:

Op de verzameling A={a,b,c,d} is de Relatie R�¼ AxA:
aRb �Ì (a|b) a|b wil zeggen dat a deelt b
Geef de expliciete specificatie van deze Relatie?

Ik heb R= {�Ía�Íb[a|b]} is dit goed?

Groeten

Omer Gun Kucukozel
1-4-2008

Antwoord

1. Lijkt me niet: omdat 2 in V zit moet ook (2-2)/3=0 in V zitten, uit 3 maak je (3-2)/3=1/3, uit 0 maak je -2/3 enzovoort.
2. Dit is zeker niet goed, ik vermoed dat a, b, c en d specifieke waarden hebben. Bijvoorbeeld: als a=2, b=3, c=4 en d=8 kun je R expliciet opschrijven: R bestaat uit de paren (2,4), (2,8) en (4,8). Ik vermoed dat zoiets bedoeld is. Jouw notatie is verder nietszeggend.

kphart
1-4-2008