WisFaq!

Bewijs met eigenschappen integralen

Ik moet twee ongelijkheden bewijzen met eigenschappen van integralen. Ik heb van alles geprobeerd, maar zie ngo geen echte opening:

1. ò0,1Ö(1+e^2x).dxe-1 (e=2,71828)

2. ò0.1 x´sin-1(x).dxp/4

Wie geeft een goede hint? Alvast bedankt

Maarten
1-4-2008

Antwoord

Het idee bij dit soort opgaven is een makkelijk te integreren functie onder (of boven) de functie te nemen en die te integreren. De eigenschap die je gebruikt is: als f(x)g(x) op een interval [a,b] dan is de integraal van f over [a,b] groter dan of gelijk aan die van g.
Voorbeeld 1: merk op wortel(1+e^2x)e^x
Voorbeeld 2: zoek zelf een bovenschatter

kphart
1-4-2008