WisFaq!

Het gemiddelde en mediaan met klassenverdeling

Van een partij batterijen is de levensduur gemeten. zie tabel hieronder

Levensduur  Frequentie
(in minuten)
  0-60     1
 60-120    4
120-180    3
180-240    8
240-300   21
300-360   36
360-420   42
420-480   25
480-540    9
540-600    1

De vraag is: geef 3 centrum maten van de levensduur. laat zien hoe je aan je antwoord komt.

Mijn antwoord is:
L1 30,90--,570. L2 1,4,3----,1.
1-vars stats l1,l2
Gemiddelde = 352.4
Mediaan= 390
Modus = 390

..maar wat ik mij nu afvraag is is de mediaan of de modus nu nou 360-420 of is het gewoon 390?

Alvast harstikke bedankt

Nicky van der Kooij
30-3-2008

Antwoord

Je zou kunnen zeggen dat de modus 390 is. Eigenlijk zeg je dan dat de 360-420 de modale klasse is. Dat lijkt me wel in orde.

De mediaan is een ander verhaal. Je weet nu wel dat de mediaan in de klasse 360-420 zit, maar er is nog wel meer over te zeggen. Met 150 waarnemingen op volgorde van klein naar groot is de mediaan het gemiddelde van de 75^e en 76^e waarneming. Met behulp van interpoleren zou je de mediaan dan vrij aardig kunnen benaderen.

Er bestaat zelfs een formule voor:



Invullen geeft dan:



Wie had dat gedacht? Moet je dat nu zo doen? Is dat handig? Het kan ook nog wel makkelijker. Met behulp van een somfrequentiepolygoon zou je de mediaan moeten kunnen aflezen bij n=75.

WvR
30-3-2008