WisFaq!

Laplace

Hallo,

Ik heb reeds uren en uren gezocht op de volgende opgave. Ik heb reeds vele dingen geprobeerd, maar helaas zonder succes. Ik heb ook het hele web afgespeurd, maar niks bruikbaars tegen gekomen. Ik hoop dat hier iemand mij kan helpen die nogal goed thuis is in deze materie.

de opgave is:

g(t) = 0 als t 4
cos(3t + 5) als t = 4


(de uitkomst heb ik wel gekregen via de docent, maar de berekening ervan heeft geen enkele student waar ik het tot op heden aan gevraagd heb)

de uitkomst zou moeten zijn :

G(s) = (e^-4s) · ((cos(17)·s - 3·sin(17)) / (s²+9))

dit stuk vind ik wel = (e^-4s)/(s²+9) Het grote probleem is dat ik echt geen flauw idee heb waar dat dit stuk = (cos(17)·s - 3·sin(17)) vandaan komt.

Ik hoop dat mij iemand met dit probleem kan helpen, heb er binnenkort examen van dus alle hulp is welkom.

dank bij voorbaat.

jo
27-3-2008

Antwoord

Jo,
Twee keer partieel integreren.Eerste stap:òcos(3t+5)e^-stdt,t van 4 naar ¥,=(1/s)cos17e^-4t -3/sòsin(3t+5)e^-stdt.Vervolgens nog een keer en dan krijg je de oorspronkelijke integraal weer terug ,die breng je dan naar het rechterlid.

kn
27-3-2008