WisFaq!

E-macht

Hoe wordt d(T₀-T_t)/dt = - (T₀-T_t/RC omgeschreven tot de e-macht: T₀-T_t(t)=Ae^-t/RC+B
Ik snap dat je de "dt" links weg moet krijgen en dus rechts het tegenovergestelde moet doen. Links is integreren, dus rechts is primitiveren. Maar ik zie niet dat de afgeleide van de e-macht hetzelde is als wat er eerst stond. Heb even een eye-opener nodig :)

Vincent
25-3-2008

Antwoord

Misschien wordt het duidelijk als je schrijft y(t)=T₀-T_t(t).

Dan wordt je differentiaalvergelijking namelijk
dy/dt=-y/RC
En de oplossing wordt dan eenvoudig:
y=Ae^-t/RC+B

Bernhard
25-3-2008