WisFaq!

Binomiale verdeling

Hoi,

Ik moet het volgende bewijzen, maar heb geen idee hoe te beginnen en tot een oplossing te komen?

åk·(n boven k)·p^k·(1-p)^n-k=np, voor k=0 t/m n
en 0p1 en k=0,1,...,n

Arne
16-3-2008

Antwoord

Hallo

De eerste term is gelijk aan 0.
In de andere termen kun je n.p als gemeenschappelijke factor afzonderen.
Vervang nu 1-p even door q.
Tussen de haakjes ontstaat dan de formule voor het binomium van Newton : (q + p)^n-1 = 1
Dus heb je n.p.1 = n.p

LL
16-3-2008