WisFaq!

Inhoud bolschil

Ik heb hier nog een vraag i.v.m. inhoud na omwenteling. Men wentelt een cirkelsegment rond een middellijn die hem niet verdeelt. Zo ontstaat een bolschil. Bereken zijn inhoud i.f.v. de koorde K en de loodrechte projectie H van K op die middellijn. Ik weet echt niet goed hoe ik hier het best aan begin, welke functie ik moet integreren;

bij voorbaat dank;

Tom
16-3-2008

Antwoord

Hallo

Ik ga ervan uit dat de inhoud van een bolschijf gekend is.
Met de gegevens uit onderstaande tekening is de inhoud van de bolschijf:
I = $\pi$.r₁².^h/₂ + $\pi$.r₂².^h/₂ + $\pi$.^h3/₆

De inhoud van een bolschil is het verschil tussen de inhoud van de bolschijf en van een afgeknotte kegel.

De inhoud van deze afgeknotte kegel is hier :
I = $\pi$(r₁² + r₂² + r₁r₂).^h/₃

Werk dit verschil uit en met (r₁-r₂)² + h² = k² kun je de gevraagde inhoud schrijven in functie van h en k

LL
16-3-2008