WisFaq!

Welke integraal moet ik nemen?

Gegeven is de functie f(x) = e^3x
V is het vlak dat wordt omsloten door de grafiek van f(x) , de y-as en de lijn y = 10

a. Als dit vlak om de y-as wordt gewenteld ontstaat het omwentelingslichaam W. Bepaal de inhoud van W in 1 decimaal nauwkeurig.
(toen heb ik e³x omgezet in x ( ¹/₃ lny)
en vervolgens gewoon
$\int{}$ integraal van 1 naar 10 , $\pi$ (f(x))² Þ
en dat is 8,7

Van de volgende twee sommen kan ik het integraal niet opstellen...

c. Bereken exact de x-coordinaat van het zwaartepunt van V.

d. Bereken exact de y-coordinaat van het zwaartepunt van W.

hans van moorsel
14-3-2008

Antwoord

Hans,Het zwaartepunt ligt op de y-as met y-coordinaat $\pi\int{}$yg²(y)dy/V,y loopt van 1 naar 10.V =volume.

kn
14-3-2008