WisFaq!

Logaritmische functies

Hoi, heb nog een vraagje:

Ik heb hier een oefening met als opgave: hieronder is de grafiek getekend van de functie f(x) = ²log(x+a)+b

Er is dan een grafiek met verticaal asymptoot in x=1 en een punt in (2,3) en in (3,4).

Bepaal de waarde van a en b

Hoe kan ik die waarden zoeken kunt u daar wat tips bij geven of het begin zeggen voor deze oefening?

yann
9-3-2008

Antwoord

Je kunt de functie f(x)=²log(x+a)+b beschouwen als een translatie van de de functie g(x)=²log(x) over de vector:In dit geval is de asymptoot x=0 terecht gekomen op x=1 dus a=-1.

Er geldt dat ²log(1)+b=3. Hieruit volgt dat b=3.

Nu zou ook nog moeten gelden dat ²log(2)+3=4 en dat klopt ook nog... en dan ben je er wel uit denk ik.

Meer over transformaties van functies kan je vinden op Transformaties.

WvR
9-3-2008