WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 3 december 2020

Re: Verband toren van Hanoļ en de driehoek van Pascal

Het bewijs voor het aantal minimale stappen bij de toren van Hanoi heb ik al, ik ben nog alleen op zoek naar het bewijs dat de som van de getallen in een horizontale lijn in de driehoek van pascal 2n is. Kun je me daarbij helpen?

Aeneas Baert
26-2-2008

Antwoord

Ken je het binomium van Newton:
q54555img1.gif

Invullen van x=1 en y=1 levert:
q54555img2.gif

Links staat nu 2n rechts de som van de getallen op een horizontale lijn in de driehoek van Pascal.

Als je het binomium van Newton niet kent zijn er ook wel andere manieren om het uit te leggen, bijvoorbeeld met routes in een rooster.
Laat maar horen als je er zo niet uitkomt.

hk
26-2-2008


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#54555 - Telproblemen - 3de graad ASO