WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zaterdag 5 december 2020

Verband toren van Hanoļ en de driehoek van Pascal

Hallo,

Voor een taak van wiskunde moeten we onder andere het verband bewijzen tussen de Toren van Hanoļ en de driehoek van Pascal.

Tot nu toe weet ik al dat het aantal minimale stappen bij de Toren van Hanoļ 2n - 1 is, en dat deze getallen de som zijn van de getallen horizontaal opgeteld in de driehoek van Pascal.

Maar hoe komt dat juist? kan iemand mij helpen?
(en no english plz!)

Aeneas Baert
25-2-2008

Antwoord

Zo kun je tussen vanalles een verband bewijzen. De vraag is nu wat je bewezen wilt zien: dat het minimale aantal stappen bij de Toren van Hanoi 2n-1 is, of dat de som van de getallen een horizontale lijn in de driehoek van Pascal 2n is.

Als je beide zaken hebt bewezen, dan is dat het verband.
(kennelijk kun je beide 'problemen' herleiden tot het n keer kiezen uit 2 mogelijkheden).

hk
25-2-2008


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#54538 - Telproblemen - 3de graad ASO