WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 7 december 2021

Re: Re: Re: Priemgetallen in de driehoek van Pascal

ik heb veel priemgetallen voor n geprobeerd, en telkens komt uit die breuk een geheel getal uit. Ik heb echter nog een vraag over hoe je dit algemeen kunt bewijzen.
Ik heb van alles geprobeerd, maar ik kan er geen algemene regel voor bedenken
Zouden jullie me kunnen helpen???

Yonne
14-2-2008

Antwoord

Alle getallen in de driehoek van Pascal zijn toch geheel?
Het beste kun je dan op een definitie van de getallen in de driehoek van Pascal terugvallen die zegt:
Als je wilt weten op hoeveel manieren je k dingen uit n kunt kiezen (volgorde niet van belang) dan is het antwoord: (n boven k)=n!/(k!(n-k)!)
Aangezien dat aantal manieren natuurlijk geheel is zijn de getallen in de driehoek van Pascal dat ook.

hk
14-2-2008


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#54382 - Rijen en reeksen - Leerling bovenbouw havo-vwo