WisFaq!

Partitiele intergratie?

Ik heb problemen een start te maken met de volgende intergraal:
(z+13)/(z³+6z²+13z)dz ik dacht eerst om alles door z te delen, maar volgens mij is dan partitiele intergratie niet meer mogelijk.
Kunnen jullie mij een opstapje geven om verder te gaan.

Alvast bedankt

Rowin van Oostende
14-2-2008

Antwoord

Probeer de vorm te schrijven als:
A/z+(Bz+C)/(z²+6z+13) (breuksplisten)
Er moet dan gelden
A(z²+6z+13)+Bz²+Cz=z+13

(A+B)z²+(6A+C)z+13A=z+13
Los dan het volgende stelsel op
A+B=0
6A+C=1
13A=13.

hk
14-2-2008