WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op woensdag 29 september 2021

Re: Quotientenfunctie bestaande uit veeltermen verzinnen

hallo,
dankuwel voor uw uitleg maar
kan het misschien iets uitgebreider.
misschien kunt u per punt behandelen wat je nou precies moet doen...
ik kan nog geen goede functie verzinnen die aan alle eisen voldoet, als het de een wel is is het de ander niet...

alvast bedankt,

Lola
10-2-2008

Antwoord

Er zijn uiteraard oneindig veel mogelijkheden.
Neem voor de noemer een veelterm van de eerste graad, dan is er altijd al een verticale asymptoot.
Neem nu voor de teller een veelterm van de tweede graad, maar zodanig dat de afgeleide van de breuk nulpunten heeft; dan zijn er steeds extreme waarden.
Er zal dan ook steeds een schuine asymptoot zijn, en dus geen horizontale asymptoot.

Voor de snijpunten met de x-as bereken je de nulpunten van de teller.
Voor het snijpunt van de y-as stel je x gelijk aan 0
Het nulpunt van de noemer geeft je de verticale asymptoot.
Deel de teller (2de graad) door de noemer (1ste graad): het quotiŽnt geeft je de schuine asymptoot.
De nulpunten van de afgeleide geven je de extreme waarden.

LL
10-2-2008


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#54323 - Praktische opdrachten - Leerling bovenbouw havo-vwo