WisFaq!

Integraal

Kan ik nog wat hulp krijgen bij volgende integraal:
ò(x/x³+1) dx ; ik weet wel al dat je x³+1 kunt ontbinden als (x²-x+1)·(x+1) , maar zou dit helpen?;

bij voorbaat dank;

Tom
5-2-2008

Antwoord

Ja, dan kun je gaan breuksplitsen:
bepaal de getallen A,B,C zo, dat:
x/(x+1)(x²-x+1)=A/(x+1)+(BX+C)/(x²-x+1)

Als het goed gaat vind je A=-¹/₃, B=¹/₃ en C=¹/₃.
Daarna valt er nog wel het een en ander te verhapstukken, maar probeer dat zelf eerst maar eens.

hk
5-2-2008