WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op zondag 16 mei 2021

Toepassingen van differentiaalvergelijkingen

Met het vak wiskunde hebben wij het gehad over differentiaal-vergelijkingen. Ik vroeg mij af wat je daarmee zou kunnen onderzoeken. Dat lijkt mij namelijk best leuk. Iets wat niet al te moeilijk is ook. Mijn vraag is dus eigenlijk: wat is het precies en wat kan je er zo al mee doen (onderzoeken)?
Groeten Eva.

Eva Landheer
4-2-2008

Antwoord

Hallo Eva,

Een differentiaalvergelijking is een vergelijking waarin een functie voorkomt en (partiŽle) afgeleiden naar deze functie. De bedoeling is aan de hand van deze vergelijking te bepalen welke functie er aan voldoet. Een voorbeeld hiervan is

$\partial$2f/$\partial$t2 + $\partial$2f/$\partial$x2 = 5∑sin(x-6∑t)

De tweede partiŽle afgeleide naar de tijd van een functie opgeteld bij de tweede partiŽle afgeleide naar de plaats van diezelfde functie is hier dan 5∑sin(x-6∑t).

Hiermee gaat men in het algemeen veranderingen in de natuur of andere systemen bestuderen. Enkele voorbeelden van zaken die men hiermee bestudeert zijn:
Dit zijn maar enkele voorbeelden die de veelzijdigheid aanduiden van de toepassingen van differentiaalvergelijkingen.

Voor meer technische aspecten van differentiaalvergelijkingen zou ik kijken op

FvS
7-2-2008


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#54217 - Differentiaalvergelijking - Leerling bovenbouw havo-vwo