WisFaq!

Diff-vergelijking probleem

Dag medewerkers van WisFAQ,
Ik heb een ernstig probleem hier. Ik kom niet uit deze diff.vergelijking:
dy/dx = 2y-x²/x+2
Ik zou het erg waarderen, als jullie me konden helpen.
Mvg

Ron Daviz
3-2-2008

Antwoord

Hoi Ron,

Dit zijn vrij stevige vergelijkingen. In welk kader ben je daaraan bezig?

De twee dv's die je geeft zijn lineair in y met nog een functie van x.
In het algemeen dus: dy/dx = A·y + f(x).
Dat soort vergelijkingen los over het algemeen op met variatie van constante.
Je substitueert: u = exp(-A·x)·y.
Dan vindt je du/dx = g(x), met f(x) = exp(-A·x)·f(x).
Deze vgl kun je oplossen. Je vindt u(x) en vervolgens ook y(x).

Laat eens zien hoe ver je hiermee komt. Groet. Oscar

os
3-2-2008