WisFaq!

Oplossen differentiaalvergelijking

Beste mensen,

Ik heb een probleempje. Ik zit vast met een diiferentiaalvergelijking, die ik niet kan oplossen.

dy/dx = y/(y²-1)

Mvg

Bas
1-2-2008

Antwoord

Het komt erop neer dat je een primitieve zoekt van y/(y²-1).
Als je nu bedenkt dat de afgeleide van y²-1 gelijk is aan 2y krijg je zoiets als: ¹/₂*("de afgeleide van y²-1")/(y²-1) oftewel iets van de vorm ¹/₂u'/u.
Een primitieve hiervan is ¹/₂ln|u|. (ga maar na).
Dus een algemene oplossing van deze differentiaalvergelijking is
y(x)=¹/₂ln|y²-1|+c

hk
1-2-2008