WisFaq!

Integralen

Nog een paar integralen waar ik wat hulp nodig heb:
1)ò(x/(x⁴+1)) dx
2)ò(dx/cos⁶(x))
3)ò(x(Ö(1-x²))Bgsin(x)) dx
4)ò((-8x-16)/(x²-x+2)) dx
5)ò(e^2xln(e^x-1)) dx
6)ò(xBgtan(x)) dx ;

bij voorbaat dank;

Tom
30-1-2008

Antwoord

Enkele tips.

1) x.dx = ¹/₂d(x²) en stel dan x² = u

2) ¹/_cos²x = 1 + tan²x en
¹/_cos²x.dx = d(tan x)

3) Stel x = sin(t), dx = cos(t).dt, Ö(1-x²) = cos(t) en Bgsin(x) = t
en pas dan partiële integratie toe.

4) -8x-16 = -4(2x-1) - 20 en (2x-1).dx = d(x²-x+2)

5) e^2x.dx = ¹/₂.d(e^2x)) en
pas dan partiële integratie toe.

6) x.dx = ¹/₂.d(x²)
en pas partiële integratie toe.

LL
31-1-2008