WisFaq!

Rijen opstellen

Hallo,
We hebben juist rijen gezien maar ik versta het gedeeltelijk niet.Ik zal kort mijn probleem schetsen mt een voorbeeld.
Je het de rij:
n: 1 2 3 4 5 6
t: 2 5 10 17 26 37
om het voorschrift te vinden moet je eerst de som berekenen en hier zit ik vast en dan kan ik ook niet meer verder.Zouden jullie me kunnen helpen?Is er een algemene regel zodat je bij elke rij het voorschrift vindt?
Alvast bedankt!

zaheerabbas
24-1-2008

Antwoord

Om met het laatste te beginnen: algemene regels om voorschriften te vinden zijn er niet. Slechts bij speciale rijen is de bouwformule te achterhalen.
In jouw rij zal het je zijn opgevallen dat de eerste verschillen 3, 5, 7, 9, 11 zijn en dat duidt op een rij met kwadratische formule.
Je zou dus kunnen beginnen met t(n) = an² + bn + c.
Vul nu achtereenvolgend n = 1, n = 2 en n = 3 in om te krijgen:
a + b + c = 2
4a + 2b + c = 5
9a + 3b + c = 10

Door wat optellen/aftrekken vind je vrij snel a = 1, b = 0 en c = 1.
Conclusie: t(n) = n² + 1

MBL

MBL
24-1-2008