WisFaq!

Vraagstuk met partieel afgeleiden

Hey,
Bepaal de 3 positieve getallen x, y, z waarvoor geldt: x+y+z = 120 en xy+xz+yz is maximaal. Deze moet opgelost worden met behulp van kritieke punten. Maar hoe kom ik aan mijn beginfunctie. Kan iemand mij helpen?
Alvast bedankt

leen
21-1-2008

Antwoord

Beste Leen,

Uit de voorwaarde x+y+z = 120 volgt bijvoorbeeld z = 120-x-y. Vervang in de te maximaliseren functie (xy+xz+yz), z door 120-x-y.
Je hebt nu een functie van twee veranderlijken waarvan je de kritieke punten kan bepalen: stel de partiële afgeleiden naar x en y gelijk aan 0.

mvg,
Tom

td
21-1-2008