WisFaq!

Laplace transformatie extra

Hallo,

Ik heb eerder op de dag een vraag gesteld waarin men zei dat het 'bovenstaande'(zie laplace transformatie controle) niet geheel juist is...
Dit verwondert mij... want ik ben er zeker van dat dit wel juist is!

Misschien heb ik het wat te beknopt genoteerd, daarom ff wat meer uitleg:

f(t)= u(t-3)(4-t)

Hierop gebruik ik de volgende formule:
Deze formule is afgeleid (door docent) uit de 'standaard' formule voor translatie in het t-gebied.

L(u(t-a)f(t)=e(macht-sa)L(f(t+a))

Toegepast op de opgave geeft dit:

L(u(t-3)(4-t)=e(macht-s3)L(f(t+a))

bepalen van f(t+a):

- 4-t
- 4-(t+3)
- 1-t

Dus:

L(u(t-3)(4-t))= e(macht-3s)L(f(1-t))

Dus volgens mij is het tot hier zeker juist uitgewerkt (tenzij mijn docent wiskunde ernaast zit), maar ik vraag mij af hoe het verder moet??

= e(macht-3s)L(f(1-t)
= ....

Alvast bedankt
Mvg,
Mertens Joris

Mertens Joris
19-1-2008

Antwoord

In je oorspronkelijke vraag was de functie f ongedefinieerd, daarom hoorde hij niet in `het bovenstaande' thuis.
Nu haal je f(t) en u(t-3)*f(t) door elkaar. Ik zou f(t)=t-4 genomen hebben en daarna de formule gebruikt gebben: L(u(t-3)*f(t))=e^-3sL(f(t+3)). Daarna gaat het goed f(t+3)=1-t en daarna weer fout 1-t is niet hetzelfde als f(1-t). Je moet L(1-t) hebben.

kphart
20-1-2008