WisFaq!

Straal ingeschreven bol, omgeschreven bol en midden bol

hey, ik moet voor school de lengte van de zijden van een geodesische icosaeder berekenen indien de zijden in 3 worden verdeeld. Er staat dat we gebruik moeten maken van de stralen van de 3 soorten bollen (ingeschreven, omgeschreven en midden-) nu vroeg ik me af of jullie me soms aan deze formules kunnen helpen want ik vind ze nergens terug...

Marie
19-1-2008

Antwoord

Een icosaëder is een (regelmatig) twintigvlak. Op Platonische lichamen kan je daar vast het een en het ander over vinden. Er bestaan ook 'geodetische koepels'.

Stel je voor een regelmatig twintigvlak (icosaëder) met omgeschreven bol.

Een vlak door het middelpunt van de bol en een ribbe van het veelvlak snijdt het boloppervlak volgens een geodetisch boogje dat twee hoekpunten van het veelvlak verbindt. Op deze wijze kun je 30 boogjes maken, evenveel als er ribben zijn aan de icosaëder. Die 30 boogjes vormen als het ware een geraamte van de bol. Zo'n geraamte van driehoekjes noemt men een geodetische koepel of een geode.

In het spraakgebruik veroorloven we ons enige slordigheid: ook het veelvlak waarvan de ribben de koorden zijn bij de geodetische boogjes wordt een geode genoemd.

bron: Thema wiskunde en architectuur.

Maar misschien bedoel je iets anders. We horen 't wel...

WvR
21-1-2008