WisFaq!

Bewijs toegevoegde van de som van twee compleze getallen

Ik ben op zoek naar het bewijs dat het toegevoegde van de som van twee complexe getallen gelijk is aan de som van de toegevoegde complexe getallen. Help? Bij voorbaat dank.

Dries Van Horebeek
17-1-2008

Antwoord

Noem de complexe getallen z = a + b.i en w = c + d.i
De som is z + w = (a + c) + (b + d).i en de toegevoegde (geconjugeerde) hiervan is dan (a + c) - (b + d).i ofwel ( a - b).i + (c - d).i en dat is precies de som van de twee toegevoegden afzonderlijk genomen.

mbl

MBL
17-1-2008