WisFaq!

Rekenen met groeifactoren

hoi, vraagje
Iemand heeft een waterplantje in zijn vijver aangebracht. De bladoppervlakte van het plantje verdubbelt per dag. Na 30 dagen is de vijver volledig bedekt.
1) Wat is de groeifactor per dag? en per uur? gevonden
2) Na hoeveel dagen was de vijver halfvol?
3) Hoelang zou het duren om de vijver volledig te bedekken als men niet één maar 4 plantjes had genomen?
bij 2 weet ik enkel door gwn es na te denken de uitkomst maar niet volgens waar dit hfdstkje over gaat
ik weet bij 3 totaal niet hoe ik moet beginnen (het is niet met logaritmen dat dit oever gaat de formule van dit hoofdstukje is f(t)= b · a^x
alvast bedankt

yannick
15-1-2008

Antwoord

De groeifactor is duidelijk 2 per dag. Ben je er zeker van dat je de groeifactor per uur hebt gevonden? Niet zomaar 2/24 he ;-)

Als je per se een formule wil gebruiken: de groeifactor a=2. Als je met f(t) het relatieve bedekte deel van de vijver aanduidt (0=0nbedekt, 1=bedekt) dan moet je b zodanig kiezen dat f(30)=1, dus f(30)=b.2³⁰ = 1, dus b = 1/2³⁰. De formule is dus

f(t) = 2^t / 2³⁰.

Vraag twee los je dan op door f(t)=1/2 naar t op te lossen. Bij vraag drie kan je redeneren op g(t) = 4 f(t).

cl
19-1-2008