WisFaq!

Derdegraadsvergelijking met 3 oplossingen

Hoi,

Hoe kan je bewijzen dat als sina een oplossing is van de vergelijking 4x³-3x+k=0 ook -sin(a+p/3) en -sin(a-p/3) oplossingen zijn van de vergelijking?

Ik vermoed dat het iets te maken heeft met sin(3a), alleen kan ik niet uitvissen wat het juist is.

Iemand een idee?

Kevin Hendrickx
13-1-2008

Antwoord

Helpt het als je weet dat sin(3x)=3sin(x)-4sin³(x)?

hk
13-1-2008