WisFaq!

Vergelijking met natuurlijke logaritme

Hallo,

Voor een vak moet ik de vergelijking -x=ln(2x+1) oplossen. Ik weet dat het antwoord 0 is, maar hoe schrijf ik de vergelijking zo uit dat er x=0 uitrolt?

Alvast bedankt

Arjen
10-1-2008

Antwoord

Beste Arjen,

Leuk voorbeeld. Voor zover ik weet is er geen oplosstrategie voor deze vergelijking. Dat hoeft ook niet. Je bewijst dat x=0 een oplossing is. Je kunt ook bewijzen dat het de enige oplossing is. (de linker functie is dalend en de rechter stijgend). Daarmee heb je de complete oplossing.

Ik kan me wel voorstellen dat je de vraag stelt. Maar, vergelijkingen waar x in de exponent en het grondgetal staat zijn meestal niet oplosbaar. In jouw geval is het nog leuk dat je wel een oplossing kunt vinden. De simpele vergelijking x=exp(-x) heeft wel degelijk één oplossing. Maar die is alleen numeriek te benaderen.

Groet. Oscar

os
10-1-2008