WisFaq!

Diffusievergelijking

Beste wisfaq,

Voor wiskunde moeten wij een PO maken over differentiaalvergelijkingen. Wij dachten erover dit in verband te doen met diffusievergelijkingen, omdat weersvorspellingen te ingewikkeld zijn. Hoe kunnen we een diffusievergelijking in verband leggen met een differentiaalvergelijking?

M.v.g. Helene & Andrea

Helene
9-1-2008

Antwoord

De diffusievergelijkingen zijn gewoon differentiaalvergelijkingen.

Deze zijn immers

J = - D ¶n/¶x en

¶n/¶t = -¶J/¶x

Hierbij is n de deeltjesdichtheid op een punt x en J de deeltjesstroom.

Samen geven ze

¶n/¶t = -¶J/¶x = ¶/¶x (D ¶n/¶x)

Als D een constante is volgt hieruit de volgende vergelijking

¶n/¶t = D ¶²n/¶x²

Voor verder info omtrent deze diffusievergelijking (of ook wet van Fick genaamd) verwijs ik je naar http://nl.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Fick

FvS
9-1-2008