WisFaq!

Integreren van een rationale functie

Beste wisfaq,
Bij het bepalen van het integraal van een rationale functie waarbij de graad van de noemer groter is dan de graad van de teller moet de noemer worden herschreven zodat de volgende vorm ontstaat:
a₁/a₁x+b₁ +a₂/a₂x+b₂ + ....a_k/a_kx+b_k
ik heb de volgende som:
¦x²+2x-1 / 2x³+3x²-2x dx

het lukt me echter niet om de noemer te herschrijven
tot de vorm x(2x-1)(x+2)

kunt u me uitleggen hoe ik deze vorm kan krijgen?

bvd,

Carlos

carlos
14-12-2007

Antwoord

dag Carlos,

Zie je dat je in de noemer de factor x buiten haakjes kunt halen?
Je houdt dan een tweedegraadsvorm binnen de haakjes over.
Deze tweedegraadsvorm kun je ontbinden (ook al is de coëfficiënt van x² gelijk aan 2...)
Je kunt ook gebruik maken van de regel van Horner:

Lukt dat?
succes,

Anneke
14-12-2007