WisFaq!

Integreren van sin²xcos²x

beste wisfaq,
heb wederom moeite om een goniometrische functie op te integreren.....
$\int{}$sin²xcos²xdx=$\int{}$sin²x(¹/₂+¹/₂cos(2x))dx
=$\int{}$¹/₂sin²x + ¹/₂sin²xcos(2x))dx
het eerste deel (¹/₂$\int{}$sin²xdx)is eenvoudig op te oplossen,
maar het tweede deel ¹/₂$\int{}$sin²xcos(2x))dx zit ik met de 2x in de cos...
kunt u mij helpen?

bvd,

Carlos

carlos
7-12-2007

Antwoord

Misschien is de volgende route eenvoudiger:
sin²(x)cos²(x)=(sin(x)·cos(x))²=(¹/₂sin(2x))²=¹/₄sin²(2x)=¹/₈(1-cos(4x))

hk
7-12-2007